Brała również udział w turniejach o mistrzostwo świata w 2000, 2001 i 2004 roku rozgrywanych systemem pucharowym. Pierwszy z nich był całkowicie nieudany. W drugim awansowała do półfinału, gdzie przegrała z przyszłą mistrzynią świata, Zhu Chen. W 2004 roku w Eliście ponownie awansowała do półfinału i została wyeliminowana przez bułgarską arcymistrzynię, Antoanetę Stefanową.
Cziburdanidze, podobnie jak jej wielka poprzedniczka, Gaprindaszwili oraz coraz więcej szachistek ze ścisłej czołówki światowej, chętnie grała w silnych turniejach z udziałem mężczyzn. Największe sukcesy na tym polu osiągnęła w latach osiemdziesiątych i na początku lat dziewięćdziesiątych. Na swoim koncie ma pięć zwycięstw w silnych turniejach: w Delhi (1984), Banja Luce (1985), Belgradzie (1992), Wiedniu (1993) i Lippstadt (1995 rok). Od 1978 roku regularnie uczestniczyła w kobiecych olimpiadach szachowych, zdobywając wraz z drużyną ZSRR pięć złotych i dwa srebrne medale, a reprezentując od 1992 roku Gruzję – trzy złote, srebrny i brązowy. Była również dwunastokrotną zdobywczynią medali za wyniki indywidualneOlimpBase.
Najwyższy ranking w karierze osiągnęła 1 stycznia 1988 r., z wynikiem 2560 punktów dzieliła wówczas 43-49. miejsce na światowej liście FIDE, jednocześnie zajmując 1.