Walkę o medal przegrał tam z Austriakiem Güntherem Maderem o 0,15 sekundy.

Największe sukcesy Wasmeier osiągnął w 1994 roku, kiedy zdobył dwa medale podczas igrzysk olimpijskich w Lillehammer. Starty rozpoczął od zajęcia 36. miejsca w zjeździe. Dwa dni później nie ukończył rywalizacji w kombinacji, jednak w kolejnym starcie, supergigancie, okazał się najlepszy. Niemiec zwyciężył z przewagą 0,08 sekundy nad Tommym Moe z USA i 0,40 sekundy nad Norwegiem Kjetilem André Aamodtem. Na koniec wystąpił w gigancie, w którym po pierwszym przejeździe zajmował trzecie miejsce ze stratą 0,37 sekundy do prowadzącego Christiana Mayera. W drugim przejeździe także uzyskał trzeci wynik, jego łączny czas był jednak najlepszy i dał mu drugi złoty medal. Na podium wyprzedził o 0,10 sekundy Szwajcara Ursa Kälina i o 0,20 sekundy Christiana Mayera. W Pucharze Świata plasował się jednak poza najlepszą dziesiątką klasyfikacji generalnej. W 1994 roku zakończył karierę.

Wasmeier wielokrotnie zdobywał medale mistrzostw kraju, w tym złote w zjeździe i gigancie w latach 1986–1987 oraz supergigancie w latach 1986–1989. W 1994 roku został wybrany sportowcem roku w Niemczech.