W 2008 wystąpiła na mistrzostwach świata, zawody te z bilansem 4-7 zakończyła na 8. pozycji. W tym samym roku reprezentowała Rosję na mistrzostwach Europy, została sklasyfikowana na 7. miejscu po 4 wygranych i 5 porażkach, to samo miejsce zajęła na MŚ 2009.
Drużyna Rosyjska bardzo dobrze rozpoczęła Mistrzostwa Europy 2009, wygrała 5 pierwszych meczów i była liderem w klasyfikacji. Następnie Rosjanki przegrały trzy mecze i ostatecznie rozegrały wygrany 5:4 tie-breaker ze Szwedkami (Anette Norberg). Po przegranym 4:10 półfinale z Niemkami (Andrea Schöpp) Rosja uplasowała się na 4. pozycji. Priwiwkowa prowadziła rosyjską reprezentację na ZIO 2010, uplasowała się na przedostatnim 9. miejscu, w swoich 3 zwycięstwach pokonała m.in. 10:1 Anette Norberg i 7:4 Wang Bingyu, które awansowały do fazy play-off..
Ekipa Priwiwkowej wystąpiła na MŚ 2010, sama Ludmiła zagrała jedynie w 4 meczach, dwa na pozycji trzeciej, dwukrotnie zastępowała na drugiej Ezech. Rosjanki z bilansem 5-6 zajęły 8. miejsce. W następnym sezonie Rosjanki powróciły do lepszej formy, awansowały do fazy finałowej Mistrzostw Europy 2010. Przegrały tam jednak wszystkie trzy mecze z Eve Muirhead (mecz 1-2, 4:9), Stiną Viktorsson (półfinał 5:7) i Mirjam Ott (mecz o brązowy medal 5:9).