Zimą 1996 roku został piłkarzem szwajcarskiego FC Basel. W drużynie z Bazylei nie udało mu się wywalczyć miejsca w składzie i nie zagrał ani jednego meczu, a pierwszym bramkarzem klubu był wówczas Stefan Huber. Po sezonie Shorunmu przeszedł do innej drużyny z ekstraklasy Szwajcarii, FC Zürich. Tam został pierwszym bramkarzem, a z czasem stawał się jednym z najlepszych graczy na tej pozycji w całej lidze. W sezonie 1996/1997 zadebiutował w końcu w Nationallidze A, 10 lipca w zremisowanym 1:1 meczu z FC Luzern. W sezonie tym zajął z FC Zürich 7. pozycję, grając w 31 meczach. Latem 1997 do zespołu trafił rodak Shorunmu i kolega z reprezentacji, Rashidi Yekini. Drużyna z oba Nigeryjczykami w składzie zajęła wysokie 4. miejsce dające awans do Pucharu UEFA. W sezonie 1998/1999 Shorunmu został wybrany najlepszym zagranicznym piłkarzem w Szwajcarii, pomimo tego, iż niemal połowę sezonu stracił z powodu leczenia kontuzji i zagrał tylko w 19 meczach. Przez kontuzję Ike’a klub z Zurychu zmuszony był wypożyczyć Marco Pascolo. Shorunmu nie brał udziału w zwycięstwach pucharowych nad Szachtarem Donieck i Celtikiem, ale wystąpił w dwumeczu trzeciej rundy z AS Roma, przegranym 0:1.