Przykład Przykładem niech będzie miasto o populacji 1 milion mieszkańców. Wiadomo, że wśród nich znajduje się 100 terrorystów, zaś pozostałych 999 900 obywateli jest praworządnych. Dla uproszczenia przyjmujemy, że w mieście znajdują się wyłącznie jego mieszkańcy. Dla poprawy bezpieczeństwa publicznego, władze miasta postanowiły zainstalować system kamer sprzężonych z systemem rozpoznawania twarzy. System ten posiada następujące parametry: 1% szansy, że system zwróci wynik fałszywie dodatni (tj. 1 na 100 praworządnych obywateli zostanie rozpoznany jako terrorysta) 1% szansy, że system zwróci wynik fałszywie ujemny (tj. 1 na 100 terrorystów zostanie rozpoznany jako praworządny obywatel)
Przypuśćmy, że przypadkowy mieszkaniec włączył alarm w systemie. Jaka jest szansa, że mieszkaniec ten jest faktycznie terrorystą? Intuicyjne rozumowanie mówi, że szansa ta wynosi 99%. Rozumowanie to jest jednak głęboko błędne, gdyż szansa ta faktycznie wynosi około 1%, a rozbieżność jest spowodowana właśnie zaniedbaniem miarodajności.