Najważniejszym punktem sezonu 2001/2002 były igrzyska olimpijskie w Salt Lake City. Pärson zdobyła tam srebrny medal w gigancie, awansując z czwartego miejsca po pierwszym przejeździe. W zawodach tych rozdzieliła na podium Janicę Kostelić z Chorwacji i Sonję Nef. Czwarte miejsce po pierwszym przejeździe zajmowała także w slalomie, tracąc do prowadzącej Kostelić 0,43 sekundy. W drugim przejeździe uzyskała ósmy wynik, co jednak dało jej trzeci łączny czas. Ostatecznie straciła 0,99 sekundy do Kostelić, a o 0,92 sekundy przegrała z Francuzką Laure Pequegnot. Był to pierwszy w historii medal olimpijski w tej konkurencji wywalczony przez reprezentantkę Szwecji. W Pucharze Świata ośmiokrotnie stawała na podium, w tym odnosząc cztery zwycięstwa w slalomie: 9 grudnia w Sestriere, 29 grudnia w Lienzu oraz 5 i 6 stycznia 2002 roku w Mariborze. W klasyfikacji generalnej dało jej to piąte miejsce, a w klasyfikacjach slalomu i giganta była trzecia. Jeszcze lepsze wyniki osiągała w sezonie 2002/2003, który ukończyła na trzeciej pozycji, za Kostelić i Putzer.