Mimo iż pod koniec sezonu 2005–2006 ogłosił zakończenie kariery, to jesienią 2006 dał się namówić Danowi Petrescu na grę w prowadzonej przez niego Unirei Urziceni. Po zakończeniu sezonu przeniósł się do FC Braszów, gdzie - w wieku 42 lat - jest zmiennikiem Dănuța Comana.
W reprezentacji Rumunii rozegrał 95 meczów. Początkowo był zmiennikiem Silviu Lunga, a kiedy ten w 1993 roku pożegnał się z drużyną narodową, przez wiele lat rywalizował o miejsce w składzie z Florinem Pruneą. Na Mundialu 1994, na którym Rumunii doszli do ćwierćfinału, w pierwszych dwu meczach grał Stelea, ale później został zastąpiony przez Pruneę. Podobnie było dwa lata później na Euro 1996. Stelea został pierwszym bramkarzem po tym turnieju dzięki udanym występom w UD Samalanca; w podstawowej jedenastce drużyny narodowej grał do 2003 roku. W tym czasie brał udział w Mundialu 1998, po którym zebrał dobre recenzje, i Euro 2000.