Rok później znów był autorem kolejnej historycznej bramki. 17 marca 1957 r. mecz Pucharu Polski pomiędzy Kolejarzem Warszawa a Stalą Sosnowiec był pierwszym meczem klubu z Sosnowca, jaki był transmitowany w telewizji. Wówczas w 23 minucie Uznański zdobył zwycięskiego gola. W 1958 r. spadł ze Stalą do II ligi, jednak rok później wraz z drużyną świętował powrót do I ligi. W 1962 r. pod szyldem GKS Zagłębie (nowa nazwa Stali Sosnowiec) zdobył Puchar Polski. Sukces ten pozwolił na start w europejskich rozgrywkach Pucharu Zdobywców Pucharów (PZP). W 1963 r. ponownie zdobył z Zagłębiem Puchar Polski i zagrał w PZP. W lidze trzykrotnie wywalczył brązowy medal - 1962, 1963, 1965 oraz kolejne wicemistrzostwo Polski w 1964 r. W sezonie 1964/1965 22 listopada 1964 r. w meczu Polonia Bytom – Zagłębie Sosnowiec (wynik 1:2) zagrał po raz ostatni, kończąc karierę.
Europejskie puchary Puchar Zdobywców Pucharów Dzięki dwukrotnemu zdobyciu przez Zagłębie Uznański miał możliwość występów w rozgrywkach Pucharu Zdobywców Pucharów. Debiut przypadł na mecz z węgierskim Ujpestem Dozsa Budapeszt. Niestety zakończył się wysoką porażką sosnowiczan. W drugiej edycji Uznański z drużyną miał okazję zmierzyć się z greckim Olympiakosem Pireus.