Okres największej popularności Do nagrania czwartej płyty, Eldorado – A Symphony, Lynne wynajął orkiestrę i chór. Krążek okazał się przełomowy w historii grupy, zdobywając po raz pierwszy tytuł złotej płyty, zaś singiel „Can't Get It Out of My Head” po raz pierwszy trafił na amerykańską listę Top 10 hit. Zespół odniósł duży sukces w USA, zapełniając podczas koncertów całe stadiony i regularnie pojawiając się w znanym telewizyjnym show „The Midnight Special”. Po wydaniu płyty doszli basista i wokalista Kelly Groucutt oraz wiolonczelista Melvyn Gale, zastępując de Albuquerque i Edwardsa, a skład na pewien czas się ustabilizował.

Piąta płyta studyjna, Face the Music, wydana w 1975, przyniosła hity „Evil Woman” (trzeci UK top 10) i „Strange Magic”. Po jej wydaniu zespół koncertował wyjątkowo intensywnie, dając w USA w okresie od 3 lutego do 13 kwietnia 1976 roku 68 koncertów w ciągu 76 dni. Na koncertach zespół po raz pierwszy użył kolorowych laserów.

Szósty album, A New World Record (1976), okrył się platyną i stał się pierwszym albumem grupy, który zawędrował na brytyjską listę Top ten. Płyta, z największymi przebojami: „Livin' Thing”, „Telephone Line”, „Rockaria!” i „Do Ya”, przyniosła grupie jeszcze większą popularność.