Math.”, 6 (1954), 374–381.. Zachodzi następujący wzór Gelfanda (poniżej, oznacza promień spektralny elementu danej algebry Banacha ):
Dla każdego zwartego podzbioru płaszczyzny zespolonej istnieje operator ograniczony na przestrzeni Hilberta, którego jest on widmem (ogólniej, taki zbiór istnieje dla każdej przestrzeni Banacha, która zawiera nieskończenie wymiarową komplementarną podprzestrzeń z bezwarunkową bazą Schaudera). Istnieją przestrzenie Banacha dla których podobne stwierdzenie jest jednak fałszywe, na przykład, zespolone przestrzenie dziedzicznie nierozkładalne (tzw. przestrzeni HI), na przykład przestrzeń Gowersa-Maurey'aW. T. Gowers, B. Maurey, The unconditional basic sequence problem, „Jour. Amer. Math. Soc.” 6 (1993), 851–874..
Zobacz też
degeneracja widma twierdzenie spektralne
Przypisy
Kategoria:Algebry Banacha Kategoria:Analiza spektralna