bazą tej topologii jest również rodzina wszystkich ograniczonych przedziałów otwartych o końcach wymiernych. rodzina wszystkich kul otwartych w dowolnej przestrzeni metrycznej jest bazą w naturalnej (tj. metrycznej) topologii tej przestrzeni, rodzina wszystkich kwadratów otwartych na płaszczyźnie jest bazą płaszczyzny w topologii euklidesowej. rodzina kwadratów otwartych o bokach równoległych do osi współrzędnych. rodzina kwadratów otwartych o bokach równoległych do osi współrzędnych i wierzchołkach mających współrzędne wymierne. rodzina wszystkich przedziałów postaci gdzie i są liczbami rzeczywistymi i jest bazą topologii w zbiorze liczb rzeczywistych, nazywaną topologią strzałki.
Własności bazy przestrzeni Podstawowe własności bazy: Jeżeli i są takimi elementami bazy, że to w zbiorze zawarty jest pewien niepusty element bazy. Dla każdego punktu przestrzeni, jego dowolne otoczenie zawiera element bazy, który zawiera ten punkt. Przekształcenie jest ciągłe ( i są przestrzeniami topologicznymi), gdy jest zbiorem otwartym dla każdego dla pewnej bazy przestrzeni Podobnie, przekształcenie jest otwarte wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka baza przestrzeni że zbiór jest zbiorem otwartym w Jeżeli są bazami odpowiednio przestrzeni to bazą przestrzeni jest rodzina zbiorów, utworzonych z iloczynów kartezjańskimch elementów