Książę jest strażnikiem królowej w Szkocji oraz członkiem Zakonu Świętego Jana. Jest również członkiem Brytyjskiego Towarzystwa Astronomicznego.
23 czerwca 1972 r. poślubił Sarah Jane Scott (28 października 1945 - 17 lutego 1994), córkę sir Waltera Scotta, 4. baroneta i Diany Owen. Angus i Sarah mieli razem dwóch synów i dwie córki: Eleanor Douglas-Hamilton (ur. 10 sierpnia 1973) Ann Douglas-Hamilton (ur. 14 maja 1976), żona Johna McClure'a, nie ma dzieci Alexander Douglas Douglas-Hamilton (ur. 31 marca 1978), markiz Douglas i Clydesdale John William Douglas-Hamilton (ur. 2 października 1979)
Pierwsze małżeństwo księcia zakończyło się rozwodem w 1987 r. Rok później poślubił Jilian Robertson, córką Noela Robertsona. Małżeństwo to nie doczekało się potomstwa i zakończyło się rozwodem. W lipcu 1998 r. książę ożenił się po raz trzeci z Kay Carmichael. Małżonkowie nie mają razem dzieci.
Młodszym bratem księcia jest prominentny szkocki polityk konserwatywny, lord James Douglas-Hamilton, ale sam książę nie podziela torysowskich sympatii brata. Razem z trzecią żoną jest znany z kampanii przeciwko zabijaniu zwierząt, wprowadził min.