gdzie δ oznacza deklinację obserwowanego obiektu, t jego kąt godzinny a φ szerokość geograficzną. Rachunki te w praktyce upraszcza się korzystając z gotowych tablic lub używając walcowego suwaka nawigacyjnego Bygrave’a.
Promień koła pozycyjnego będzie wówczas na mapie odpowiadał linii poprowadzonej z punktu P w kierunku azymutu A. Rysujemy na mapie linię pozycyjną prostopadłą do tego promienia i przechodzącą przez punkt P (odpowiadającą liniowemu przybliżeniu niewielkiego łuku koła pozycyjnego). Następnie obliczamy różnicę Δz pomiędzy odległością zenitalną wyliczoną (z) a zmierzoną (z’) i przesuwamy naszą linię pozycyjną w odpowiednią stronę o Δz (wzdłuż promienia koła pozycyjnego). Procedurę powtarzamy dla drugiej obserwacji i momentu UT2, otrzymując w ten sposób dwie linie pozycyjne. Nasza pozycja znajduje się w punkcie ich przecięcia (w praktyce przy pomiarach dokonywanych z ruchomego statku lub samolotu należy dodatkowo uwzględnić poprawkę na zmianę pozycji między kolejnymi pomiarami, na podstawie znanej prędkości i kursu).