T-43 Na skutek lotów amerykańskich samolotów szpiegowskich U-2 nad ZSRR, zlecono konstruktorom prace nad zwiększeniem pułapu myśliwców przechwytujących, do czego droga prowadziła przez zastosowanie mocniejszych silników. W celu przetestowania nowego silnika Lulki AL-7F-1 (o nieco większej średnicy) i przyspieszaczy rakietowych (z których jednak zrezygnowano), a także naddźwiękowego wlotu powietrza z regulowanym centralnym stożkiem, zbudowano na bazie T-3 doświadczalny samolot T-43. Został on oblatany 10 października 1957 (pilot Władimir Iliuszyn). Wysokie osiągi samolotu – prędkość 2200 km/h (Ma=2,06) i pułap 21 500 m spowodowały, że władze zleciły dalsze prace nad zastosowaniem w projekcie T-3 silnika AL-7F-1 z wlotem powietrza z regulowanym stożkiem i mieszczącą się w nim stacją radiolokacyjną. Zdecydowano zastosować nową stację radiolokacyjną CD-30, współpracującą z przyjętymi już na uzbrojenie pociskami rakietowymi rodziny K-5. Ze stożkiem wlotowym, samolot miał sylwetkę bardzo podobną do opracowanego w tym samym czasie mniejszego MiG-21, szczególnie w widoku od góry.