Po tym, jak większość arystokracji Torgutów i Choszutów uciekła w roku 1771, wśród Kałmuków dominującą rolę zaczęli odgrywać przywódcy Derbetów. Spór pomiędzy nimi doprowadził jednak pod koniec XVIII wieku do podziału Derbetów na „Większych” (Iki), którzy zaczęli koczować nad Donem, a później w rejonie jeziora Manycz-Gudiło, oraz „Mniejszych” (Bagha), którzy pozostali w rejonie Wołgi. Także zaliczani do Derbetów Buzawa, którzy w roku 1699 osiedlili się w rejonie Czerkaska, w roku 1806 zostali formalnie zaliczeni do Dońskich Kozaków. 2 tys. Burzawa i 3 pułki innych Kałmuków w latach 1812–1814 wzięły udział w kampanii przeciwko napoleońskiej Francji, docierając aż do Paryża. Zarga była krytykowana za brak dokumentacji postępowania i rozstrzyganie spraw na korzyść arystokracji. W roku 1822 zwołano zgromadzenie kałmuckiej arystokracji, lamów i sędziów zargi oraz podjęto decyzję o zrewidowaniu Prawa Mongolsko-Ojrackiego. Po jej przygotowaniu nowa kodyfikacja weszła w życie na mocy carskiego dekretu z 1828 roku.