Pierwsze punkty Letniego Pucharu Kontynentalnego zdobył w lipcu 2003 w Park City, gdzie uplasował się na 26. miejscu. Zdobyte przez Kazacha pięć punktów pozwoliło mu zająć 90. miejsce w klasyfikacji generalnej. W zimowej edycji PK w sezonie 2003/2004 czterokrotnie zdobywał punkty. Dwukrotnie zajmował miejsca w czołowej dziesiątce. Po raz pierwszy miało to miejsce 17 stycznia 2004 w Bischofshofen, gdzie był ósmy. Drugi raz w dziesiątce zawodów został sklasyfikowany 31 stycznia tego roku w Brotterode (9. miejsce). W sezonie 2003/2004 zadebiutował też w zawodach Pucharu Świata. Po raz pierwszy w konkursie tej rangi wystąpił 30 listopada 2003 w Ruce, gdzie był 49. Dwukrotnie awansował do serii finałowej. Miało to miejsce 10 stycznia 2004 w Libercu (27. miejsce) i 14 marca tego roku w Oslo (29. miejsce). Były to jedyne punkty Pucharu Świata zdobyte przez Tachtachunowa i dały mu 70. miejsce w klasyfikacji generalnej.