W trakcie kariery nosił przydomek ''Borelli'' – nadany od nazwiska włoskiej aktorki Lydii Borelli – która tak jak Scarone słynęła ze zmienności nastroju i rozkapryszenia.
Kariera reprezentacyjna Scarone był kluczowym zawodnikiem urugwajskiej Drużyny Mistrzów z lat dwudziestych XX wieku.
Był uczestnikiem sześciu turniejów o Copa America (czterokrotny zwycięzca), dwóch Igrzysk Olimpijskich (dwukrotny zwycięzca) oraz pierwszych Mistrzostw Świata w 1930 roku na których zdobył złoto. Został wybrany najlepszym piłkarzem Copa America 1917, w czasie którego zdobył gola w decydującym spotkaniu z Argentyną (1:0). Podczas wygranego turnieju w 1926 roku wsławił się zdobyciem pięciu goli w spotkaniu z Boliwią (6:0). Rok później Urugwaj zdobył srebrny medal, a Scarone z trzema bramkami został królem strzelców imprezy.
Na Igrzyskach Olimpijskich w 1924 roku zdobył pięć bramek (gol z Jugosławia, dwa z USA i dwa w ćwierćfinale z Francją), a Urugwajczycy zdobyli złoty medal.