15 września 1939 premier Felicjan Sławoj Składkowski wydał Biłykowi polecenie wyjazdu do Kut, gdzie znajdowało się miejsce postoju ewakuowanego rządu. Tam otrzymał polecenie wyjazdu do konsulatu polskiego w Munkaczu na Rusi Zakarpackiej, ówcześnie (od 15 marca 1939) należącej do Węgier. 17 września 1939, wobec agresji sowieckiej na Polskę rząd polski przekroczył granicę rumuńską, zaś Biłyk został odcięty na Węgrzech. Dwukrotnie podejmował próbę przedarcia się do Lwowa, do którego podchodziła już Armia Czerwona, a kiedy okazało się to niemożliwe, w pokoju nr 5 hotelu „Csillag” w Munkaczu sporządził w dniu 19 września 1939 list-testament (zachowany przez jego córkę Barbarę, w zbiorach Instytutu Sikorskiego w Londynie). W liście pisał:

W dokumentach Instytutu Sikorskiego zachował się drugi jeszcze dokument, skierowany do władz węgierskichJerzy Janicki: Ostatni wojewoda lwowski.:

Wkrótce po napisaniu ww. listów strzałem w głowę popełnił samobójstwo.

Jego syn, Leszek Biłyk, również brał udział w kampanii wrześniowej, walcząc jako podporucznik 14 Pułku Ułanów Jazłowieckich. Po wojnie wyjechał do Brazylii, gdzie był działaczem emigracyjnym.