W 1980 roku bracia Quay razem z Griffithsem założyli własne studio filmowe, Atelier Koninck, które obecnie mieści się w Southwark, w południowej części Londynu. W pierwszej połowie lat 80. nakręcili kilka dokumentów na zlecenie Channel 4, o Igorze Strawinskim czy Leošie Janáčku, z których jeden, poświęcony czeskiemu reżyserowi Janowi Švankmajerowi, ewoluował w kierunku kolejnej animacji. Bracia realizując ten dokument wyjechali do Pragi, gdzie przeprowadzili rozmowę ze Švankmajerem, ten jednak nie zgodził się na sfilmowanie wywiadu. Animacja którą zrealizowali (Gabinet Jana Švankmajera) była ich hołdem dla czeskiego twórcy.
Najbardziej znane dzieło braci, adaptacja prozy Brunona Schulza Ulica krokodyli (1986) jest też najbardziej reprezentatywne dla stylu braci Quay. Był to pierwszy film Quayów nakręcony na taśmie 35 mm. Terry Gilliam uznał Ulicę krokodyli za jedną z 10 najlepszych animacji wszech czasów.
W 1995 miał premierę pierwszy film fabularny Quayów, Instytutem Benjamenta, oparty na powieści Roberta Walsera Jakob von Gunten. Przygotowania do filmu trwały wiele lat;