W 1738 delegat polskiej prowincji cystersów na kapitułę generalną w Cîteaux, podczas której pełnił funkcję jednego z definitorów. W 1739 przebywał w Rzymie, gdzie studiował prawo kanoniczne. Od 1741 generalny komisarz polskiej i litewskiej prowincji cystersów. Na 4 maja 1744 zwołał kilkudniową kapitułę prowincjonalną cystersów do Wągrowca, na której uchwalił nowe statuty dla polskiej prowincji cystersów. Zostały one zatwierdzone 24 maja 1744 w Cîteaux przez opata generalnego, a następnie w 1745 wydane drukiem.
Niewątpliwie swoim bliskim związkom z Andrzejem Stanisławem Załuskim zawdzięczał Leski swe wyniesienie na biskupstwo chełmińskie po przejściu Załuskiego na diecezję krakowską. 7 października 1746 uzyskał nominację Augusta III, kapituła chełmińskiej 12 listopada 1747 dokonała formalnego wyboru Leskiego na ordynariusza, a 10 kwietnia 1747 r. uzyskał prowizję papieską, 7 października 1747 w Elblągu przyjął sakrę biskupią z rąk biskupa warmińskiego Adama Stanisława Grabowskiego, a 8 czerwca 1748 odbył uroczysty ingres do katedry w Chełmży.