Miara Hausdorffa – rodzaj miary zewnętrznej, która przypisuje liczbę z zakresu do każdego zbioru w przestrzeni lub, bardziej ogólnie, w dowolnej przestrzeni metrycznej. Zerowymiarowa miara Hausdorffa to liczba punktów w zbiorze (jeśli jest skończony) lub jeśli jest nieskończony. Jednowymiarowa miara Hausdorffa zwykłej krzywej w jest równa jej długości. Podobnie, dwuwymiarowa miara Hausdorffa mierzalnego podzbioru w jest proporcjonalna do powierzchni tego zbioru. Stąd wynika, że miara Hausdorffa jest uogólnieniem wyliczenia, długości, powierzchni lub objętości. Istnieją -wymiarowe miary Hausdorffa dla dowolnego które niekoniecznie jest całkowite. Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska Feliksa Hausdorffa. Miary te są podstawowe w geometrycznej teorii miary. Pojawiają się one naturalnie w analizie harmonicznej lub teorii potencjału.
Definicja formalna Niech będzie przestrzenią metryczną. Dla dowolnego podzbioru niech oznacza jego średnicę, to jest
Niech będzie dowolnym podzbiorem a liczbą rzeczywistą. Definiuje się
Należy zauważyć, że zmniejsza się monotoniczne wraz z wzrostem gdyż im większe jest tym więcej zestawów zbiorów jest dozwolonych, powodując, że infimum jest mniejsze. Zatem granica istnieje, lecz może być nieskończona. Niech
Można zauważyć, że jest miarą zewnętrzną.