W latach 80. uczestniczył w pracach Centrum Obywatelskich Inicjatyw Ustawodawczych Solidarności. Był członkiem krajowym czynnym Polskiej Akademii Umiejętności oraz członkiem rzeczywistym Polskiej Akademii Nauk. W latach 1987–1990 pełnił funkcję wiceprzewodniczącego Komitetu Biochemii i Biofizyki PAN. Zaangażował się również w działalność Wspólnoty Polskiej oraz krajowych i międzynarodowych organizacji naukowych (m.in. jako prezes oddziału Polskiego Towarzystwa Biochemicznego).
Dorobek naukowy Aleksandra Koja objął blisko 200 prac, głównie z dziedziny enzymologii, immunologii, biologii molekularnej i patofizjologii klinicznej. Zajmował się także rolą, jaką pełnią cytokiny w fizjologii i w stanach chorobowych, metabolizmem siarki, szybkością syntezy i katabolizmu białek osocza oraz własnościami proteinaz i ich inhibitorów białkowych.
Wypromował około 60 magistrów i 13 doktorów.
Zmarł 29 grudnia 2016, pochowany został w alei zasłużonych cmentarza Rakowickiego w Krakowie (kwatera LXIX, pas B/1/24).
Odznaczenia i wyróżnienia Ordery i odznaczenia Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski (2011) Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski (1999) Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski (1976)