Od 1951 należał do Polskiej Zjednoczonej Partii Robotniczej. Od 1980 związany z resortem przemysłu chemicznego i lekkiego, a od 27 lutego 1982 do 24 października 1987 minister tegoż resortu w rządach Wojciecha Jaruzelskiego i Zbigniewa Messnera. W roku 1984 otrzymał Medal im. Prof. Wojciecha Świętosławskiego, a w 2004 Medal Ignacego Mościckiego. Był również odznaczony Krzyżem Komandorskim i Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski oraz Srebrnym Krzyżem Zasługi.
Profesor Grzywa zmarł 31 grudnia 2014. Uroczystości pogrzebowe odbyły się w kościele św. Anny w Wilanowie i na miejscowym cmentarzu 2 stycznia 2015.
Życie prywatne Syn Jana i Bronisławy. Żona Zdzisława zmarła w roku 2001. Miał dwie córki: Irenę Grzywę-Niksińską (1964) oraz Ewę Kozicką (1968), a ponadto kilkoro wnuków: Izabellę (1993), Adriannę (1996), Weronikę (1998) oraz Krzysztofa (2001).
Wybrane publikacje Technologia podstawowych syntez organicznych. T. 1, Surowce do syntez (1987, wspólnie z Jackiem Molendą, ) Technologia podstawowych syntez organicznych. T.