Stał się znany jako „Kookie” z serialu kryminalnego ABC 77 Sunset Strip (1958-1963) z udziałem Efrema Zimbalista Jr. w roli prywatnego detektywa Stuarta „Stu” Baileya. Postać grana przez Byrnesa stała się narodową sensacją nastolatków, co skłoniło producentów do uczynienia Byrnesa stałym członkiem obsady. Przekształcili postać „Kookie” z napastnika w parkingowego lokaja. Telewidzowie cytowali jego dialog („Kochanie, jesteś najmądrzejszy!”), a młodzi mężczyźni naśladowali sposób, w jaki trzymał w ręku swój zawsze obecny grzebień. W marcu 1959 nagrana przez niego piosenka „Kookie, Kookie (Lend Me Your Comb)” w duecie z Connie Stevens stała się hitem w pierwszej piątce. Jednak zawarty przez niego kontrakt z Warner Bros., zmusił go do odrzucenia ról w Rio Bravo (1959), Ryzykownej grze (1960) i Złoto Alaski (1960).

W 1963 otrzymał nagrodę Bravo Otto, przyznawanej przez dwutygodnik niemiecki dla młodzieży „Bravo”, w kategorii „Najlepszy gwiazdor telewizyjny”. W 1974 był prowadzącym pilotażowych odcinków amerykańskiej wersji teleturnieju Koło Fortuny. Wystąpił jako Vince Fontaine, gospodarz telewizyjnego show tanecznego „National Bandstand” w musicalu Grease (1978) u boku Johna Travolty i Olivii Newton-John.