Jego średnie zdobycze to 10,5 punktów, 3,1 asyst oraz 5,3 zbiórek na mecz.
W lutym 1994 roku, na zasadzie wymiany, miał trafić do drużyny Detroit Pistons w zamian za Seana Elliotta, jednakże transakcja ostatecznie nie doszła do skutku. Horry w Rockets grał do końca sezonu 1995-96.
Phoenix Suns 19 sierpnia 1996 roku Robert Horry, wraz z Samem Cassellem, Chuckiem Brownem i Markiem Bryantem, zostali wymienieni za byłego MVP ligi - Charlesa Barkleya i trafili do Phoenix Suns. Z powodu kłótni z trenerem Dannym Ainge, w barwach Słońc Horry grał tylko przez jeden sezon, występując w 32 meczach, przy czym jedynie 17 z nich rozpoczął w pierwszym składzie.
Los Angeles Lakers W styczniu 1997 roku Robert Horry trafił do drużyny Los Angeles Lakers. W drużynie Jeziorowców Horry grał przez 7 sezonów, do roku 2003. W latach 2000–2002 udało mu się trzykrotnie z rzędu wywalczyć mistrzostwo ligi.
Przez większość pobytu w Los Angeles Horry był zawodnikiem rezerwowym. Wystąpił w 448 meczach, z których 140 rozpoczął w wyjściowym składzie. W ciągu 25 minut gry notował średnio 6,3 punkty, 5,5 zbiórek oraz 1,0 bloków na mecz.