Eberlym z USA odkrył trojańskie paczki falowe, ściśnięte względem częstości Keplera i splątane w przestrzeni konfiguracyjnej dla jednego elektronu, których teorię rozwinął dla wielu zastosowań i układów fizycznych; w 1994 opisał propagację elektronów i fotonów w teorii kwantowej w języku automatów komórkowych; w 1996 wprowadził do opisu fotonów zespolony wektor (nazwany przez niego wektorem Riemanna-Silbersteina), który odgrywa rolę funkcji falowej fotonu; w 1997 wraz z Zofią Białynicką-Birula opisał zjawisko rotacyjnego przesunięcia częstości oraz odkrył powiązane z nim zjawisko wzrostu emisji spontanicznej w układach obracających się (nierelatywistyczny obrotowy analog efektu Unruha-Davisa z przyspieszeniem odśrodkowym); w 2000 wraz z Zofią Białynicką-Birula i Cezarym Śliwą podał systematyczną teorię rozwiązań równania Schrödingera z wbudowanymi liniami wirowymi; w 2006 zastosował pojęcie entropii Renyi’ego do sformułowania zasady nieoznaczoności; w 2012 wraz z Zofią Białynicką-Birula sformułował zasadę nieoznaczoności dla fotonów; w 2013 wraz ze współpracownikami opisał fale elektromagnetyczne z węzłami pola elektrycznego i magnetycznego; w 2016 wraz z Zofią Białynicką-Birula podał rozwiązania równań Einsteina w postaci fal grawitacyjnych z momentem pędu, które potrafią skupiać masy grawitacyjne; w 2017 wraz z Zofią