WCC), jako jeden z trzech Polaków – obok Leonarda Sosnowskiego i Stefana Ślopka Founder Members of the World Cultural Council , consejoculturalmundial.org [dostęp 2021-09-18]., 1984: członek honorowy Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, 2000: członek korespondent Polskiej Akademii Umiejętności. 2017: członek czynny krajowy Polskiej Akademii Umiejętności. Nagrody Odznaczenia i inne nagrody państwowe 1976: Nagroda Państwowa I stopnia, 2003: Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski.. 2016: Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski..
Inne nagrody 1984: Nagroda Fundacji im. A. Jurzykowskiego, 1986: Medal Mariana Smoluchowskiego przyznawany przez Polskie Towarzystwo Fizyczne, 2001: doktorat honorowy od Uniwersytetu Śląskiego w Opawie (Czechy), 2017: Nagroda FNP w obszarze nauk matematyczno-fizycznych i inżynierskich Patrycja Dołowy, O tym, że przeżyłem, zdecydowały godziny – rozmowa z prof. Andrzejem Trautmanem, laureatem Nagrody FNP 2017, fnp.org.pl, 14 grudnia 2017 [dostęp 2021-09-17]., 2021: Medal Amaldiego od Włoskiego Towarzystwa Ogólnej Teorii Względności i Fizyki Grawitacyjnej () Medal Amaldiego dla prof.