Po zdaniu w Berlinie wyższych egzaminów z teologii otrzymał prawo nauczania matematyki, fizyki, chemii i mineralogii we wszystkich klasach wyższych. Równolegle opracowywał swe koncepcje matematyczne. W 1853 został profesorem Gimnazjum Mariackiego. Ostatnie 20 lat życia poświęcił Grassmann głównie językoznawstwu. Zmarł na zawał serca w swym mieszkaniu 26 września 1877 roku.
Działalność naukowa Zajmował się rachunkiem wektorowym, był twórcą wielu rozwiązań z algebry. W roku 1842 ukazała się jego książka: "Die lineare Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik", w której przedstawił podstawy rachunku wektorowego. Przygotowywał do druku swoją pionierską pracę z dziedziny rachunku wektorowego, jednak wydania tej pracy już nie doczekał. Prowadził prace z zakresu akustyki, elektryczności i optyki, tworząc w tej ostatniej dziedzinie tzw. prawo Grassmanna. Jako językoznawca był światowej sławy znawcą sanskrytu. Jako wybitny specjalista w tej dziedzinie został uhonorowany przez Amerykańskie Towarzystwo Orientalistyczne (American Oriental Society) i Uniwersytet w Tybindze.