Był członkiem Akademickiego Klubu Włóczęgów Wileńskich, w którym nosił pseudonim „Czwartek”. Jego kolegami klubowymi byli: Czesław Miłosz, Stefan Jędrychowski, Paweł Jasienica, Wacław Korabiewicz. W 1930 roku (6 lipca – 13 września) uczestniczył w liczącej około 3 tys. km wyprawie kajakowej z Nowego Targu do Konstantynopola. W czasie tej wyprawy zajmował się jej dokumentacją fotograficznąA. Srebrakowski, Wileńscy „Włóczędzy”, Wrocław 1997, s 20–21; B.Z. [Bogumił Zwolski], Wyprawa Klubu Włóczęgów kajakami do Stambułu, „Kurjer Wileński” 1930, nr 236 z 12 X, s. 3..
Podczas okupacji żołnierz AK. W powstaniu warszawskim Antoni Bohdziewicz był szefem Referatu Filmowego Biura Informacji i Propagandy Komendy Głównej Armii Krajowej. Po jego upadku opuścił miasto z ludnością cywilną. Od 1945 pracował w Polskiej Kronice Filmowej.
W latach 1948–1966 wykładał w PWSFTviT w Łodzi. W latach 50. ponownie współpracował z Teatrem Polskiego Radia. Zasiadał w jury konkursu głównego na 12. MFF w Cannes (1959).
Jego żoną była Ariadna Demkowska-Bohdziewicz, z którą miał córki Annę (ur. 1945) i Annę Beatę (ur.