Jedynie 2601 samochodów z roku modelowego 1963 zostało dostarczonych z silnikiem 425 in³ (7 l).
Riviera dysponując tą samą mocą jak większe modele Buicka, oraz mniejszą wagą, była w stanie rozpędzić się od 0 do 60 mph (0–97 km/h) w czasie poniżej 8 sekund. Jej czas na 1/4 mili wynosił około 16 sekund, a prędkość maksymalna 115 mph (185 km/h). Zużycie paliwa wynosiło około 17,8 l/100 km.
Zmiany w wyposażeniu na rok modelowy 1964 były minimalne. Główną różnicą pomiędzy w porównaniu do poprzedniego roku była zamiana skrzyni biegów na nową, trzybiegową automatyczną skrzynię Super Turbine 400. W tym roku po raz pierwszy pojawił się emblemat "R", który był używany przez kolejne 36 lat produkcji. Pod maską w standardzie znalazł się obecny wcześniej tylko opcjonalnie silnik 425 in³ (7 l). Pojawiła się także opcja silnika Super Wildcat z podwójnym gaźnikiem o mocy 360 KM.
W 1965 roku została zaprezentowana opcja Gran Sport, która zawierała m.in. silnik Super Wildcat, wyższe przełożenie przekładni głównej 3,42 oraz sztywniejsze zawieszenie. Jako standard powrócił silnik V8 o pojemności 401 in³ (6,6 l).