„dynastii Puzur-Aszura” (nazwanej tak od imienia Puzur-Aszura I, prawdopodobnego jej założyciela), tytułowali się teraz „gubernatorami boga Aszura”, jako iż ten uważany był za prawdziwego króla miasta, w którego imieniu władcy – jako jego namiestnicy – sprawowali władzęVeerhof K.R., Eidem J., Mesopotamia. The Old Assyrian ..., s. 20–21..
Ok. roku 2000 p.n.e. na Mezopotamię najechali Amoryci, którzy przejęli kontrolę nad większością ówczesnych państw-miast, zakładając w nich swoje dynastie. Przedstawiciel jednej z nich, Szamszi-Adad I z Terqi (panował w latach 1814–1781 p.n.e.), założył pierwsze państwo asyryjskie, które było przez krótki czas największą potęgą w Mezopotamii. Swój sukces gospodarczy Szamszi-Adad I opierał na handlu. Asyria w tym czasie miała nawet swoją kolonię handlową w Kanesz w Azji Mniejszej. Po śmierci Szamszi-Adada jego państwo zostało podbite przez Hammurabiego. Jako że Szamszi-Adad nie był Asyryjczykiem i nie rezydował w Aszur, niektórzy historycy skłaniają się do nazywania tego państwa królestwem Górnej Mezopotamii. W XVII w. p.n.e. ziemie asyryjskie zostały podbite przez przybyłe z północy plemiona Hurytów, którzy około 1490 p.n.e. założyli w Górnej Mezopotamii państwo Mitanni.
thumb|Zasięg terytorialny Asyrii w okresie średnioasyryjskim (koniec XIII – początek XI w.