W latach 1961–1970 pełnił funkcję kierownika Muzeum Bolesława Prusa w Nałęczowie. W tym czasie gromadził również materiały dla Muzeum Józefa Czechowicza – które rozpoczęło działalność w Lublinie w roku 1968. Kłak uzyskał członkostwo w Związku Literatów Polskich, utrzymywał współpracę z Redakcją „Polskiego Słownika Biograficznego” oraz publikował na łamach lubelskiego tygodnika „Kamena”. W roku 1970 obronił na Uniwersytecie Jagiellońskim pracę doktorską u prof. Kazimierza Wyki. Temat jego pracy brzmiał: „Poezja Józefa Czechowicza”. Istniejący wówczas od dwóch lat Uniwersytet Śląski zatrudnił młodego adiunkta w swoim Instytucie Filologii Polskiej.
Tadeusz Kłak pełnił funkcję sekretarza, a następnie przewodniczącego Komisji Historycznoliterackiej Oddziału Katowickiego Polskiej Akademii Nauk. Ponadto przewodził Komitetowi Redakcyjnemu wydawanej przez katowicki oddział PAN serii „Spotkania z literaturą”. Prof. Kłak był członkiem Komitetu Nauk o Literaturze w latach 1983–1985, a w latach 1987–1990 wchodził w skład Rady Naukowej Instytutu Badań Literackich. Tadeusz Kłak jest członkiem Towarzystwa Naukowego KUL i Stowarzyszenia Pisarzy Polskich.
Prof.