Od 1958 prowadził badania za granicą na uniwersytetach w Chicago, Berkeley oraz Princeton. Rozbudował tam swoją teorię geometrii semianalitycznej. W późniejszych latach wykładał także we Włoszech (Piza), Hiszpanii (Valladolid, Madryt) oraz na zaproszenie UNESCO w Argentynie (Buenos Aires). W 1970 r. na Międzynarodowym Kongresie Matematyków (ICM) w Nicei wygłosił invited address na temat zbiorów semianalitycznych w sekcji Géométrie et Topologie. Analyse sur les varietésJego referat Sur les ensembles semi-analytiques został opublikowany w tomie 2 Actes du Congrès International des Mathématiciens 1970, s. 237-241.. Rok później został wybrany do Polskiej Akademii Nauk, której członkiem rzeczywistym stał się w 1980. Od samego początku istnienia Instytutu Matematycznego PAN był mocno zaangażowany w jego prace. W Instytucie Matematyki UJ prowadził regularnie seminaria z zakresu analizy różniczkowej i teorii osobliwości. Jego działalność naukowa i dydaktyczna przyciągnęła grupę uczniów, z której z czasem wyrosła szkoła matematyczna. Wśród jej przedstawicieli byli uczeni z Krakowa, Warszawy, Gdańska, Łodzi, Kielc oraz ośrodków za granicą (we Francji, Włoszech, Holandii, Hiszpanii, Niemczech, Stanach Zjednoczonych, Kanadzie, Japonii).