Wśród największych jego sukcesów były zwycięstwa w turniejach w Hastings (czterokrotnie od 1931 do 1934 roku), Moskwie (1935, wspólnie z Botwinnikiem, przed Capablanką i Laskerem), Margate (1936, przed Capablanką), Podiebradach (1936, przed Alechinem), Kemeri (1937, wspólnie z i Samuelem Reshevskym, przed Paulem Keresem i Alechinem) oraz ponownie w Kemeri w 1939 roku. W tym czasie rozegrał również serię meczów, z których dwa zremisował (z Euwem i Botwinnikiem), pozostałe wygrywając.
Flohr reprezentował Czechosłowację na pięciu kolejnych olimpiadach. Razem z drużyną zdobył brązowy medal w Pradze (1931) i srebrny w Folkestone (1933) oraz dwa złote i dwa brązowe medale indywidualnie. Ogólny bilans jego występów na olimpiadach jest imponujący: +46 -8 =28 na pierwszej szachownicyOlimpBase..
W 1937 roku Alechin odzyskał tytuł mistrza świata w meczu rewanżowym z Euwem. Międzynarodowa Federacja Szachowa wyznaczyła wówczas Flohra jako oficjalnego kandydata do meczu o mistrzostwo świata przeciwko Alechinowi. Skomplikowana sytuacja międzynarodowa, zajęcie Czechosłowacji przez Niemcy i wybuch II wojny światowej ostatecznie pokrzyżowały te plany. Flohr musiał szukać schronienia poza granicami Czechosłowacji, po krótkim pobycie w Szwecji wyjechał do Związku Radzieckiego.