Szalony Wierch zbudowany jest ze skał wapiennych, jednak zjawiska krasowe na nim praktycznie nie występują. W grani głównej, około 380 m od szczytu w kierunku północno-wschodnim znajduje się jaskinia Szalona Dziura (Priepasť na Hlúpom), jednakże jest pochodzenia tektonicznego. Żleby są stosunkowo płytkie. Największy z nich to Głupi Żleb spadający do Doliny Zadnich Koperszadów.
Historia Na łatwo dostępny, trawiasty szczyt prawdopodobnie od dawna wchodzili pasterze, turyści i naukowcy. Pierwszego wejścia zimą dokonali Gyula Hefty, Ernő Kaczander i István Laufer w 1910 r.
W językach polskim i słowackim szczyt nosił dwie różne nazwy: Głupi Wierch (Hlúpy vrch) oraz Szalony Wierch (Šialený vrch). Polska literatura używała najpierw pierwszej, potem drugiej nazwy. Według Wielkiej encyklopedii tatrzańskiej Zofii i Witolda Henryka Paryskich pierwotną nazwą stosowaną przez pasterzy polskich był Głupi Wierch, zaś przez pasterzy słowackich Šialený vrch, potem tworzono kalki tych nazw. Niemieckie nazwy są gwarowymi kalkami nazwy polskiej lub słowackiej, zaś nazwa węgierska powstała na podstawie nazwy niemieckiej.