Zadaniem Szachownicy było również prowadzenie rejestrów podatkowych.
Henryk dążył również do centralizacji zarządu państwem i zatarcia różnic między arystokracją normandzką a anglosaską, co mu się w znacznym stopniu udało, mimo niechęci baronów pochodzenia normandzkiego. Od jego czasów upowszechnił się system forestów, czyli ziem będących pod wyłącznym władaniem króla.
Henryk potrafił być również brutalny. Pewnego razu kazał zepchnąć z wieży mieszczanina z Rouen, imieniem Conan Pilatus, którego oskarżał o zdradę. Wieża ta została później nazwana "skokiem Conana".
Inna sprawa miała miejsce w 1119 r., kiedy to zięć Henryka, Eustachy de Pacy i konetabl Ivry Ralf Harnec, wymienili się swoimi dziećmi jako zakładnikami. Kiedy Eustachy oślepił syna Harneca, ten zażądał zadośćuczynienia. Król Henryk zezwolił mu na oślepienie i okaleczenie córek Eustachego, które były również jego wnuczkami. Eustachy i jego żona Juliana, zostali oskarżeni o zdradę. Zbuntowali się więc przeciwko królowi, a Juliana próbowała nawet zabić ojca. Została zatrzymana i uwięziona, ale uciekła skacząc do fosy. W późniejszych latach król pogodził się z córką i zięciem.