W latach 60. wielu konserwatywnych demokratów z Południa, zrażonych polityką liberalnych demokratów, jak prezydenci John F. Kennedy oraz Lyndon B. Johnson, zaczęło zwracać się w stronę bardziej konserwatywnych republikanów, którzy w końcu, głównie dzięki temu, stali się dominującą siłą w regionie. Jakkolwiek Stennis pozostał lojalnym członkiem partii demokratycznej i nie przeszedł, jak Thurmond, do obozu przeciwnego, to jednak poparł publicznie republikańskiego kandydata na prezydenta w 1964 Barry’ego Goldwatera. W tym też roku głosował przeciwko ustawie o prawach obywatelskich, która zakończyła ostatecznie segregację na południu.
Początkowo organizacje Afroamerykanów odnosiły się do Stennisa z dużą dozą rezerwy, wypominając mu m.in. pamiętną sprawę z czasów jego urzędowania jako prokuratora. Pod koniec lat 70. i w latach 80. zaczął jednak popierać prawie wszystkie inicjatywy ustawodawcze w zakresie rozszerzenia praw obywatelskich, podobnie jak praw kobiet (jednym z bardzo nielicznych wyjątków był sprzeciw wobec ustanowienia święta im.