Kariera reprezentacyjna Jako gracz Czernomorca zadebiutował w 1972 w olimpijskiej reprezentacji Związku Radzieckiego. W pierwszym zespole premierowe spotkanie rozegrał 20 maja 1974 przeciwko Czechosłowacji. Był podstawowym graczem drużyny, która w 1976 sięgnęła po brązowy medal Igrzysk Olimpijskich w Montrealu. W kolejnych latach regularnie występował w składzie Sbornej. Był rezerwowym w kadrze na Mistrzostwa Świata w Hiszpanii w 1982. 9 października 1983 meczem z Polską zakończył karierę reprezentacyjną. W radzieckiej kadrze rozegrał 49 spotkań, strzelił 8 bramek.
Kariera trenerska Pierwsze lata pracy szkoleniowej spędził w Finlandii. Na rodzinną Ukrainę powrócił w 1993 po dwuletnim pobycie w Stanach Zjednoczonych, gdzie prowadził drużynę akademicką Uniwersytetu w Evansville (Indiana). Przez kilka sezonów prowadził zespół Czornomorca Odessa (d. Czernomorec). W dwóch pierwszych sezonach pracy Leonida Buriaka Czornomorec dwukrotnie zajął drugie miejsce w lidze za Dynamem Kijów, jednak w sezonie 1997–1998 spadł z ekstraklasy, a Łeonid Buriak stracił stanowisko trenera.
Będąc szkoleniowcem Czornomorca rozpoczął współpracę z reprezentacją Ukrainy i przez kilka lat pozostawał członkiem jej sztabu szkoleniowego, by w 2001 przejąć po słynnym Walerym Łobanowskim stanowisko selekcjonera.