Zbudowany jest ze skał krystalicznych, głównie granodiorytów rohackich. Kopulasty wierzchołek porośnięty jest niską murawą z sitem skuciną. Od północnego wschodu jego stoki (Nieskorniaki), sąsiadujące ze stokami Czubika, podcięte są niewielkim kotłem lodowcowym zwanym Dudową Kotliną, leżącym w górnej części Doliny Starorobociańskiej. Znajduje się w nim kilka niewielkich Dudowych Stawków. Grań pomiędzy Kończystym Wierchem a Starorobociańskim Wierchem jest w charakterystyczny sposób rozdwojona, znajduje się w niej podłużny rów grzbietowy. Nazwa szczytu występuje już na mapach z 1796 r. jako Koncisti.
Szczyt może być mylony ze szczytem w Tatrach Wysokich – Kończystą – gdyż ich słowackie nazwy są identyczne.
Szlaki turystyczne Na szczycie krzyżuje się kilka szlaków turystycznych: – czerwony biegnący główną granią od Wołowca przez Łopatę i Jarząbczy Wierch na Kończysty Wierch, stąd dalej na Starorobociański Wierch i przełęcz Liliowy Karb. Czas przejścia z Wołowca na Kończysty Wierch: 2:15 h, z powrotem 2:15 h Czas przejścia z Kończystego Wierchu na Liliowy Karb: 1:15 h, z powrotem 1:15 h – zielony poniżej wierzchołka Czubika na Trzydniowiański