Nazwa rzeki pochodzi z języka wołoskiegoWymienione w publikacji w języku rumuńskim: dr. Simona Condurateanu „Istorie și toponimie românească în Carpații situați în afara României”, Dacia Magazin nr 58, maj 2008, . (por. rum. coşar – „stodoła, obora”), na Podhalu i w Beskidach polskich koszar oznacza „przenośną zagrodę dla owiec”.
Żywiecki wójt Andrzej Komoniecki w swym sporządzanym na początku XVIII w. „Dziejopisie Żywieckim” używał nazwy „Koszorawa”. We wstępie do „Dziejopisu”, w rozdziale pt. „Koszorawa rzeka skąd początek ma i które rzeki w nię wpadają” pisał: Ta rzeka stąd nazwana jest Koszorawą, iż ona początek swój bierze i źródłem wypada skosem od Orawy jakoby z kosza orawskiego, to jest z Kotarza albo granic orawskich, i płynie przez wieś nazwaną Koszorawy, obsadziwszy naonczas tę wieś na koszarach bydlęcych lub owczych. A wypływa ta rzeka od gronia albo góry Jałowczyka, gdzie granice się podgórskie, suskie i żywieckie dzielą.