Pod koniec października 2003 roku ukazała się nowa płyta zespołu zatytułowana Bűvölet, która osiągnęła status podwójnej platynowej płyty za sprzedaż w ponad ośmiu tysiącach egzemplarzy. 15 listopada kolejnego roku premierę miała ich pierwsza płyta świąteczna zatytułowana Karácsony, która uzyskała status platynowej.
2005–2006: Konkurs Piosenki Eurowizji, Ragyogás i Örömvölgy W marcu 2005 roku zespół wygrał krajowe eliminacje eurowizyjne z utworem „Forogj, világ!”, dzięki czemu reprezentował Węgry w 50. Konkursie Piosenki Eurowizji organizowanym w Kijowie. 16 kwietnia premierę miała ich czwarta płyta studyjna zatytułowana Ragyogás, która po tygodniu od premiery uzyskała status złotej płyty na Węgrzech za wynik ponad 15 tys. sprzedanych egzemplarzy. Płytę promował nie tylko eurowizyjny utwór, ale także single „Csak játssz!” i „Túl a varázshegyen”. W ramach promocji albumu wyruszyli w trasę koncertową po Węgrzech i po sąsiadujących krajach, w ramach której zagrali ok. 80 koncertów. Krążek uzyskał status podwójnej platynowej płyty w kraju.