odtąd zezwala się na to wyłącznie wtedy, jeśli dana osoba ma prawo do nazwiska dzięki spadkowi.
Typowe nazwiska Przykładowy Islandczyk, Jón Einarsson, ma syna imieniem Ólafur. Jednak nazwiskiem Ólafura nie będzie Einarsson (jak jego ojca) a Jónsson – co dosłownie oznacza syn Jóna. Por. polskie nazwiska Janowicz, czy Adamowicz, które powstały niegdyś według niemal identycznej zasady. Ta sama konstrukcja funkcjonuje w odniesieniu do kobiet: córka Jóna Einarssona – Sigríður, również nie będzie się nazywać Einarsson, a Jónsdóttir (dosłownie córka Jóna).
Niekiedy nazwisko tworzone jest nie od pierwszego, lecz od środkowego imienia ojca. Np. jeśli Jón jest synem Hjálmara Örna Vilhjálmssona – może się nazywać Jón Hjálmarsson (Jón, syn Hjálmara) lub Jón Arnarson (Jón, syn Örna). Dzieje się tak, gdy ojciec woli stosować swe drugie imię lub gdy rodzice uznają, że takie połączenie będzie lepiej brzmiało. W przeciwieństwie do większości przypadków na świecie, mężatka nie zmienia nazwiska i pozostaje przy swym panieńskim.