W latach 1997 i 2000 dwukrotnie wystąpił w mistrzostwach świata systemem pucharowym, za pierwszym razem odpadając w I rundzie1997 FIDE Knockout Matches., natomiast za drugim – w rundzie II (po porażce z Borisem Gulko)2000 FIDE Knockout Matches..
Od roku 1992 reprezentuje barwy Węgier i w roku tym zdobył jedyny medal (srebrny) w mistrzostwach kraju. W barwach Węgier dwukrotnie zagrał (w latach 1994 i 1996) na szachowych olimpiadachOlimpBase.. Trzykrotnie (w latach 1992, 1997, 1999) wystąpił również na drużynowych mistrzostwach Europy, w roku 1999 zdobywając wraz z drużyną srebrny medalOlimpBase..
Najwyższy ranking w karierze osiągnął 1 stycznia 1998 r., z wynikiem 2645 punktów dzielił wówczas 27-30. miejsce na światowej liście FIDE, jednocześnie zajmując 3. miejsce (za Judit Polgar i Peterem Leko) wśród węgierskich szachistówFIDE rating history :: Chernin, Alexander..
Osiągnięcia trenerskie W 2004 r. był trenerem kobiecej reprezentacji Stanów Zjednoczonych, która zdobyła srebrny medal podczas olimpiady w Calvii. Od 2007 r. przez kilka lat był trenerem czołowego obecnie szachisty świata, Fabiano Caruany.