użycie klasycznych bomb atomowych zrzucanych z samolotów stało się potencjalnie mało efektywne z uwagi na łatwość zestrzelenia nosicieli przed osiągnięciem celu. Pocisk może być odpalony z bezpiecznej odległości, a przez swoją prędkość i małe wymiary, jest trudny do zniszczenia. Pocisk ASMP leci po zaprogramowanej trasie, korygowanej za pomocą nawigacji bezwładnościowej. Zasięg i prędkość zależy od wybranego profilu lotu: prędkość 3 Ma i zasięg do 300 km na dużej wysokości lub prędkość 2 Ma i zasięg 80 km na małej wysokości. Moc głowicy jest regulowana.
ASMP wszedł do służby w 1986, zastępując bomby atomowe AN-22, przenoszone przez Dassault Mirage IV, i AN-52, przenoszone przez Dassault Super Étendard.
Wersją rozwojową jest ASMP-A (air-sol moyenne portée amélioré) o większym zasięgu 500–600 km. Pierwsze odpalenie próbne miało miejsce 23 stycznia 2006, a 1 października 2009 pociski te osiągnęły gotowość operacyjną.
Na uzbrojeniu sił powietrznych znajdują się ok. 75 pociski ASMP/-A (oraz 25 w rezerwie). Przenoszone były przez samoloty: Dassault Mirage 2000N (od 1988), Super Étendard oraz Mirage IVP. Obecnie przenoszone są przez 40 Dassault Rafale B, a w lotnictwie pokładowym Dassault Rafale M.