W badaniach stosuje się wyłącznie ścisłe i formalne metody matematyki.
Do największych osiągnięć logiki matematycznej należą prace wielu logików i matematyków mające na celu pełną formalizację matematyki, zwieńczone słynnym twierdzeniem Gödla o niezupełności. Twórcami logiki matematycznej byli m.in. George Boole, Gottlob Frege, David Hilbert i Bertrand Russell, a do jej rozwoju przyczynili się między innymi: Jan Łukasiewicz, Alonzo Church, Kurt Gödel i Alfred Tarski.
Logika w informatyce Formalny charakter logiki współczesnej sprawił, że nie tylko przyczyniła się ona w znacznym stopniu do rozwoju techniki komputerowej, ale też pewne jej działy rozwijają się obecnie w ramach informatyki teoretycznej. Do zagadnień informatycznych o logicznym charakterze należą: systemy przepisywania (rewriting systems), teoria typów, weryfikacja programów (logiki dynamiczne), różne aspekty złożoności obliczeniowej, sieci przełączające (funkcje boolowskie), formalna semantyka języków programowania, programowanie logiczne.
Szczególny charakter ma próba zastosowania osiągnięć logiki formalnej w sztucznej inteligencji. Próba ta nie zakończyła się jeszcze wyraźnym sukcesem.