Przykład Rozważane jest działanie filtru o skończonej odpowiedzi impulsowej. Założeniem jest estymacja średniego kosztu użytkowania energii elektrycznej na podstawie rachunku za prąd z bieżącego oraz poprzedniego miesiąca. Równanie, według którego będzie dokonywana ww. estymacja, jest następujące:
gdzie: – numer miesiąca, – estymowana wartość średnia w bieżącym miesiącu, – wartość rachunku za bieżący miesiąc, – wartość rachunku z poprzedniego miesiąca.
Powyższe równanie nazywa się równaniem różnicowym filtru.
Założeniem jest, że rachunki za kolejne miesiące wyglądały następująco:
{| class="wikitable" style="text-align: center" !width="50px"| !width="30px"| 1 !width="30px"| 2 !width="30px"| 3 !width="30px"| 4 !width="30px"| 5 !width="30px"| 6 !width="30px"| 7 !width="30px"| 8 !width="30px"| 9 !width="30px"| 10 !width="30px"| 11 !width="30px"| 12 |- ! | 24 | 27 | 31 | 59 | 33 | 37 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |- !