Francja Bokšić trafił do Francji, do Olympique Marsylia. Jednak w zespole tym było już 3 obcokrajowców w składzie i Alen musiał zostać wypożyczony do AS Cannes. Ciągle jednak odnosił kontuzje, co pozwoliło mu zagrać tylko w jednym meczu w lidze – 21 grudnia 1991 z Olympique Lyon (0:0). W Olympique Marsylia zagrał za to w następnym sezonie (1992/1993). Zadebiutował już w 1. kolejce ligowej 8 sierpnia 1992 w wygranym 2:1 meczu z Toulouse FC. Przez cały sezon zagrał w 37 na 38 możliwych meczów, stworzył bramkostrzelny atak z Niemcem Rudi Völlerem, a 23 bramki Alena dały mu tytuł ligowego króla strzelców. Olympique zdobyło mistrzostwo Francji, jednak w wyniku afery z kupowaniem meczów, odebrano im tytuł i zdegradowano do Ligue 2. Z Olympique w tym samym sezonie Bokšić zdobył Puchar Mistrzów i wystąpił w zwycięskim 1:0 meczu z A.C. Milan. W plebiscycie France Football na najlepszego piłkarza Europy Bokšić zajął drugie miejsce za Roberto Baggio. W Olympique Alen wystąpił jeszcze w 12 meczach rundy jesiennej sezonu 1993/1994, ale nie chciał już grać w 2. lidze francuskiej i odszedł do włoskiego S.S. Lazio.