Trzykrotnie (w latach 1994, 1998 i 2004) występował na szachowych olimpiadach, za każdym razem zdobywając medal: złoty w roku 1998, srebrny w roku 2004 i brązowy w roku 1994 (wszystkie zdobyte wraz z drużyną narodową). W swoim dorobku posiada również 2 złote medale drużynowych mistrzostw świata, które zdobył w Lucernie w roku 1997 (wraz z drużyną oraz indywidualnie za wynik na VI szachownicy) oraz 2 medale srebrne drużynowych mistrzostw Europy, zdobyte w Puli również w roku 1997 (wraz z drużyną oraz indywidualnie za wynik na III szachownicy)OlimpBase..
W szachowym świecie zasłynął zwycięstwami nad mistrzami świata Rusłanem Ponomariowem (Soczi 2006)Vadim Zvjaginsev vs Ruslan Ponomariov (2006). i Aleksandrem Chalifmanem (Moskwa 2005)Vadim Zvjaginsev vs Alexander Khalifman (2005). w partiach, w których wyjątkowo oryginalnie rozegrał obronę sycylijską (1.e4 c5 2.Sa3). Słynna również stała się jego zwycięska kombinacja w partii z arcymistrzem Roberto Cifuentesem Paradą (Wijk aan Zee 1995)Roberto Cifuentes Parada vs Vadim Zvjaginsev (1995)., w której ofiarował hetmana i skoczka (pozycja na diagramie): 31...He3+! 32.G:e3 W:e3+! 33.K:g4 Gc8+ 34.Kg5 h6+!