wyłącznie w latach 1888 i w 1908 pustynniki udały się i na zachód, i w kierunku Syberii. Ptaki ze środkowej Azji docierały na zachodzie do Hiszpanii, Szkocji i na Wyspy Owcze, na południu do Włoch i do Archangielska na północy. Kierowały się także na wschód, gdzie stwierdzano je w Kraju Nadmorskim, okolicach Chabarowska, w północnych Chinach, w Mandżurii i Japonii. W latach 1859–1944 miało w Europie miejsce 16 inwazji i pojedynczych stwierdzeń pustynników.
thumb|240px|Mapa stwierdzeń pustynników podczas inwazji z 1863 Pustynnik to jedyny przedstawiciel rodziny stepówek odnotowany w Polsce (stan z 2015). W 2014 na łamach Ornis Polonica ukazał się przekrojowy artykuł poświęcony występowaniu pustynników w Polsce. Dotychczas informacje o pojawach tych ptaków w Polsce pochodziły głównie z prac Taczanowskiego (1888), Sokołowskiego (1972), Tomiałojcia (1990) oraz Tomiałojcia i Stawarczyka (2003). Nie były jednak poparte gruntowną analizą krajowych stwierdzeń. Bardziej szczegółowo temat omawiały regionalne monografie awifaunistyczne. W czasach współczesnych (1991–2015) pustynnik nie był w Polsce notowany.