Unii Lubelskiej)III Międzynarodowy Arcymistrzowski Turniej im. Unii Lubelskiej 2011., 2012 – Buenos AiresBuenos Aires Masters 2012..
Wielokrotnie startował również w turniejach elity w Linares (najlepszy wynik: II m. w 1998 r., za Viswanathanem Anandem, przed Garrim Kasparowem i Władimirem Kramnikiem) oraz Wijk aan Zee (najlepszy wynik: III m. w 1998 r., za Kramnikiem i Anandem oraz II-III m. w 2010 r., za Carlsenem, wspólnie z Kramnikiem).
Szyrow jest znany ze swojego ofensywnego stylu gry i dążenia do komplikacji. Lubi rozstrzygać losy partii za pomocą kombinacji, w czym przypomina swojego rodaka, byłego mistrza świata, Michaiła Tala. Swoje najbardziej błyskotliwe kombinacje opisał w wydanej w 1998 r. książce Fire on Board: Shirov’s Best Games (w Polsce wydanej w 2006 r. pod tytułem Ogień na szachownicy).
W latach 1992–2008 ośmiokrotnie wystąpił na szachowych olimpiadach (1992-1994 w barwach Łotwy, od 1996 – Hiszpanii), za każdym razem na I szachownicyOlimpBase.. Oprócz tego pomiędzy 1999 a 2007 r. czterokrotnie w zespole Hiszpanii na drużynowych mistrzostwach Europy (w 1999 zdobywając złoty medal na I szachownicy)OlimpBase..